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 Les mathématiques, ce langage universel !

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moghelon
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MessageSujet: Les mathématiques, ce langage universel !   Sam 16 Fév 2013, 17:30

Bonsoir à tous,

Je ne suis pas un grand mathématicien, loin de la, mais aujourd'hui, j'ai assez de recul pour comprendre que ce langage est absolument universel !

Sans parler du nombre d'or qui fait verser beaucoup d'encre, PI ou qui date de 2000 ans et qui est un référence dans nombre de disciplines, reste pour moi une énigme historique ?

Nous expliquons aujourd'hui notre univers et même des multivers à travers des équations complexes...

Au même titre que l’espéranto, qui est une langue construite et conçue à la fin du 19ème siècle par Ludwik Lejzer Zamenhof dans le but de faciliter la communication entre personnes de langues différentes. Les mathématiques représentent certainement le langage universel absolu.

Cependant !

Un article du CNRS instructif Wink

Citation :

Dans un langage, chaque mot a deux composantes, le "signifié" et le "signifiant". C'est de la différence entre ces deux composantes que naît l'ambiguïté de tout langage, et c'est de la confusion ainsi créée que surgissent lapsus et jeux de mots. C'est également cette nuance entre "signifié" et "signifiant" qui autorise les métaphores et les métonymies, sources incontestables de la poésie... Rien de semblable en mathématiques, où nulle distinction de ce genre n'est à faire. Il n'y a, en mathématiques, que du "signifiant ".

Les mathématiques ne sont pas un langage au sens strict du terme. Les mathématiciens, comme tout le monde, pensent et écrivent dans leur langue (majoritairement aujourd'hui, en anglais, même s'il est toujours possible d'écrire et de publier des articles en français dans des revues internationales, américaines ou japonaises...) et, de ce fait, les articles ont leur part d'ambivalence. Traditionnellement, dans un texte mathématique, ce qui est écrit en langage "mathématique" est écrit en italique (l'élément a d'un ensemble E ) pour le distinguer de ce qui est écrit en français - ou en anglais - par exemple le mot "a" dans l'expression "il y a".

Pourquoi les mathématiques sont-elles utilisées par les (autres) scientifiques ?
Face à un problème à résoudre, le scientifique organise et classe. Pour rendre le problème plus clair et donc plus simple, il le rend plus abstrait : il construit un modèle mathématique censé retranscrire plus ou moins fidèlement cette réalité. Un modèle est d'autant plus pertinent qu'il décrit correctement la réalité et permet d'en rendre compte.

Mais le modèle mathématique établi suscite toujours de nouvelles interrogations, purement mathématiques cette fois. Et le problème s'inverse : ces questions ne sont plus posées par la volonté d'appréhender et de comprendre la réalité mais par la nécessité de résoudre un problème mathématique abstrait.

source : http://www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math04.htm

Si nous devions communiquer avec une espèce bien plus évoluée, par quels moyens le ferions nous ou le ferait elle ?

Le débat est plus qu'ouvert sur ce sujet ?

Amicalement,

PS : je ne savais pas trop ou placer ce sujet, si un modo passe par la Wink
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Sam 16 Fév 2013, 18:21

Article très pertinent, je diras tout simplement que si la race humaine devait communiquer avec une ou des races ET, elle devrai déjà être d'accord pour ne posséder qu'une langue et de préférence une langue qui soit universelle.

Le langage mathématique me paraît sur ce point le plus pertinent dans le sens où les barrières de nationalité ne seraient pas présentes et permettraient aussi d'éviter des "confusions de cultures" que nous connaissons avec nos langues (Vrais et faux amis entre le Français et l'Anglais, les différences de prononciations des voyelles A,E,I,O,U entre le Français et le Japonais etc...).

D'une autre part, ca permettrai aussi de balayer le mystique, étant donné qu'il ne peut être calculer et ferai le ménage quant à nos intentions et nos interrogations.

A se demander donc si les espèces intelligentes évoluées (Où du moins une partie.) on adoptés un langage mathématique "social", et quelle répercussion elle a pu avoir si ce langage n'était pas présent où adopté dès le départ.

Doit-il y avoir une différence entre un langage mathématique permettant à tous le monde de communiquer et un autre pour établir des équation?

Et surtout comment arriver à convaincre le commun des mortels à adopter un tel langage sans passer pour un fou voulant faire des hommes des "machines"?... Car finalement un processeur, un logiciel etc... N'est rien d'autre qu'un composant où un processus logique communiquant avec d'autres composants de même nature.
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Sam 16 Fév 2013, 19:36

La physique et les mathématique sont les choses que nos civilisations ont forcément en commun, ce qui en fait des langages universels. Je crois même me souvenir que dans certains cas de rencontre ( OVNI/ET ), des témoins avaient souvenir de messages sous forme binaire iloç_u
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Nycolas
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Sam 16 Fév 2013, 21:57

Oui sauf que les mathématiques, comme expliqué dans l'article justement, ne sont pas réellement un langage, ou alors excessivement spécifique à la description du monde et de ses phénomènes, exclusivement compris par les spécialistes et initiés en ce cas, et les équations ont besoin d'être commentées dans différentes langues pour les remettre en contexte. Un langage est par définition une convention, et une convention ne peut pas être universelle par défaut, mais seulement décidée comme convention internationale, par exemple. Si des langues artificielles, comme l'espéranto, ne se sont jamais imposées, il y a des raisons, et en particulier le fait qu'aucun peuple ne le parle, et qu'on ne peut pas imposer comme ça à une planète d'apprendre soudain une langue que personne ne parle. Les choses se font en revanche naturellement en faveur de l'anglais, encore accéléré depuis l'ère internet. Les mathématiques peuvent servir à théoriser des systèmes, parfois très complexes, mais jusqu'à preuve du contraire, on ne communique pas par équations, car si les mathématiques véhiculent de l'abstrait et que les concepts sont en eux-mêmes abstraits, en revanche ces concepts s'appliquent à des éléments du réel. A moins de savoir à l'avance quel sujet ou quel objet concerne une équation, on ne peut pas le déduire. Il est par contre possible de décoder des langues disparues, comme l'histoire de la science nous le montre.

Une civilisation très avancée pourrait sans doute facilement comprendre et refaire nos équations les plus complexes, par contre elle devrait toujours traduire un langage, qui est, jusqu'à ce que nous inventions éventuellement de nouvelles façons de communiquer, un assemblage de structures syntaxiques et sémantiques. On peut utiliser des signes mathématiques pour les transformer en symboles syntaxiques et sémantiques, mais c'est à peu près tout ce qu'on peut faire.

Comment proposeriez-vous à votre voisin de lui confier votre chat pendant les vacances, en "langage" mathématique ? Comment communiqueriez-vous avec un dauphin, en "langage" mathématique ? Non, je crois simplement que le terme "langage" en parlant des maths est justement... un abus de langage. Et probablement une sorte de fantasme issu de nos désirs d'absolu... Si nous ne communiquons pas par les maths (rappelons que le morse reste un langage symbolique, et non mathématique, même si sa structure est arithmétique), il y a d'excellentes raisons, à mon avis... En tout cas je ne connais aucun exemple de communication aboutie par ce moyen.
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Sam 16 Fév 2013, 22:38

Ce que dit Nycolas est pertinent. C'est pourquoi lorsque l'on envoie des messages à des civilisations on donne aussi une "clé" de décryptage qui relève du bon-sens. Effectivement parler des mathématiques comme d'un langage universel est un abus de langage, mais trouver les moyens de se faire comprendre par une syntaxe la plus simple possible et en complexifiant grâce à l'apprentissage successif des notions me parait cohérent.
Après il faut partir du principe que la logique elle-même est universelle, et que les supposées civilisations extraterrestres ont la même...
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Lun 18 Fév 2013, 13:38

@Nycolas a écrit:
Oui sauf que les mathématiques, comme expliqué dans l'article justement, ne sont pas réellement un langage

Bonjour Nycolas,

C'est tout à fait ma conclusion suite à la lecture de cette article Wink

@Nycolas a écrit:

Comment proposeriez-vous à votre voisin de lui confier votre chat pendant les vacances, en "langage" mathématique ? Comment communiqueriez-vous avec un dauphin, en "langage" mathématique ? Non, je crois simplement que le terme "langage" en parlant des maths est justement... un abus de langage. Et probablement une sorte de fantasme issu de nos désirs d'absolu... Si nous ne communiquons pas par les maths (rappelons que le morse reste un langage symbolique, et non mathématique, même si sa structure est arithmétique), il y a d'excellentes raisons, à mon avis... En tout cas je ne connais aucun exemple de communication aboutie par ce moyen.

Il n'y a pas de langage abouti à partir d'une simple discipline comme les mathématiques. Justement, ma question est bien quel langage pourrions nous utiliser quant à un éventuel contacte avec une espèce totalement étrangère à nos moyens de communications ?

Peut être comme le dit Origana, un langage binaire qui serait bien la clé pour communiquer en cas de contacte éventuel Wink

@Oxymore a écrit:
Ce que dit Nycolas est pertinent. C'est pourquoi lorsque l'on envoie des messages à des civilisations on donne aussi une "clé" de décryptage qui relève du bon-sens. Effectivement parler des mathématiques comme d'un langage universel est un abus de langage, mais trouver les moyens de se faire comprendre par une syntaxe la plus simple possible et en complexifiant grâce à l'apprentissage successif des notions me parait cohérent.
Après il faut partir du principe que la logique elle-même est universelle, et que les supposées civilisations extraterrestres ont la même...

Bonjour oxymore,

Oui, effectivement ce que dit Nycolas est pertinent, même si il n'a pas tout à fait compris mon message, ou justement en citant un article, je précise qu'effectivement les mathématiques ne sont pas ce fameux langage universel que je concevais.

Vous dites : C'est pourquoi lorsque l'on envoie des messages à des civilisations on donne aussi une "clé" de décryptage

L'idée est intéressante, mais avez vous des sources pour confirmer vos propos ?

Vous parlez peut être de pioneer 10 ?



Mais il ne me semble pas qu'il y ait de clé de décryptage ?

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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Lun 18 Fév 2013, 14:04

En fait je répondais justement à Origana et à Maximus qui eux reprennent bien l'expression de langage universel concernant les mathématiques.

Je pense que ce sujet nous mène automatiquement à la sonde Pioneer et à son message :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Plaque_de_Pioneer

Comme il est mentionné dans la partie "critique", alors que ce message se voulait universel, certains représentants de notre espèce ne sont pas eux-mêmes parvenus à le décrypter, alors qu'il émane de notre propre "logique" communicationnelle. Il semblerait que ce ne soit pas si simple de concevoir une interface de langage avec une espèce étrangère dont nous ne connaissons rien...

Ici on a voulu utiliser le dessin et la symbolique, ce qui me semble en effet une démarche pertinente, mais à mon avis il faut épurer au maximum l'aspect symbolique, voire le faire complètement disparaitre, car après tout notre symbolique nous appartient.

Là on dessine succinctement notre système solaire, notre silhouette, notre position dans l'espace connu... Déjà cela fait beaucoup de choses à interpréter... Comment comprendre une représentation en 2D de la position de notre soleil par rapport à des pulsars, le tout se situant forcément dans un espace à 3 dimensions ?

En tout cas... le dessin me semble la meilleure approche, dans un premier temps. Représenter les choses telles qu'elles sont, essayer de raconter une histoire à partir de cela. On pourrait envisager aussi la vidéo, et ce genre de choses. Encore faut-il se renseigner sur les sens des êtres à qui nous nous adressons. Pour l'image, il faut que leur vue soit opérationnelle, puisse repérer les couleurs et les formes importantes sans les interpréter de manière erronée...

L'idée de la clef de décryptage est bien sûr intéressante... à condition qu'elle soit facilement compréhensible. On utilise cela en cryptologie, mais l'ennui c'est que pour se servir d'une clef de cryptage/décryptage, il faut des notions en cryptologie... On peut supposer que ces notions sont universelles, mais ça reste à prouver. Une clef de cryptage étant une convention, il faut que la convention soit comprise, ce qui implique bien souvent qu'elle soit connue à l'avance, ou bien déduite.

Edit : Moghelon, votre edit m'a devancé... Wink
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Lun 18 Fév 2013, 14:13

Bonjour Nycolas,

Je comprends, ce n'est pas toujours simple de se comprendre par une interface virtuelle Wink

Je suis à priori d'accord sur l'aspect dessin qui est peut être le plus simple et le plus pertinent.

En fait, en cherchant un peu, il y a eu d'autres tentatives de communications.

Le message d'Arecibo, 1974 :

La première émission radioélectrique visant ouvertement une civilisation extraterrestre fut effectuée le 16 novembre 1974 avec l'antenne fixe de 300 m de diamètre de l'observatoire radioastronomique d'Arecibo installée à Puerto Rico. Le message binaire mis au point par Frank Drake et son équipe fut envoyé vers l'amas globulaire Messier 13 en 169 secondes. Il fut émis avec une puissance de 450 kW à 12.6 cm de longueur d’onde (2380 MHz) dans une bande passante de 10 Hz similaire à celle utilisée par les modems analogiques. Le message est brièvement décrit dans l'ouvrage "Cosmos" de Carl Sagan





Le vidéodisque des sondes Voyager, 1977 :

D'autres bouteilles ont été jetées dans l'océan cosmique, telles les tentatives effectuées avec les sondes Voyager 1 et 2 lancées à destination de Jupiter, Saturne et au-delà en 1977. Il s'agit en fait d'une véritable encyclopédie multilingue à l'usage des extraterrestres : 110 images et 1h30 d'enregistrements analogiques traduisant des sons et de la musique de notre temps, la jaquette dorée constituant elle-même un message codé.
En 2005, les deux sondes spatiales étaient toujours opérationnelles et le réseau DSN parvenait encore à capter leur faible signal. Les sondes sont aujourd'hui à environ 100 UA, deux fois la distance du Soleil à Pluton, et traversent l'espace à plus de 17 km/s.


Le projet "Cosmic Call" de Dutil et Dumas, 1999 :

En 1999, deux physiciens canadiens, Yvan Dutil et Stéphane Dumas ont élaboré un nouveau message qu'ils ont intégré dans le projet "Cosmic Call".
La première partie du message contenait des informations générales sur la Terre et sur l'humanité (message de Braastad), la deuxième partie comportait le message d'Arecibo de 1974, tandis que la troisième partie reprenait les noms de toutes les personnes ayant participé au projet, chacune pouvant envoyé des dessins, des photos et même des signatures biologiques (cheveux, etc).





Cosmic Connexion, 2006 :

Le 30 septembre 2006, en collaboration avec Jean-Jacques Beineix, réalisateur et producteur de Cargo films, le Centre National d’Etudes Spatiales (CNES) diffusa simultanément sur les ondes de la chaîne TV ARTE et dans un radiotélescope installé à Aussaguel (Toulouse) une émission télévisée intitulée "Cosmic Connexion".

D'une durée de 2h50, le message télévisé présenté à 20h40, une heure de grande écoute, fut envoyé en temps réel à destination de l'étoile Errai, g Cephei. Il s'agit d'une étoile de magnitude 3.2 située à 45 années-lumière dans la constellation de Céphée, au sud-est de la Grande Ourse (A.D.: 23h 39m 20.8s; Décl.: +77° 37' 56.2''). C'est une étoile sous-géante orange de classe spectrale K2 V, d'une masse relative de 1.4 M¤ et d'un rayon de 6.2 R¤ âgée de 6.6 milliards d'années. Sa température effective est de 4800 K.


Source : http://www.astrosurf.com/luxorion/index.htm

Quelle approche est la plus pertinente ?
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Lun 03 Juin 2013, 01:43

@moghelon a écrit:
Bonsoir à tous,
Bonan matenon ! Wink

Je prends la balle au vol avec quelques commentaires sur ce sujet universel.


@moghelon a écrit:
Je ne suis pas un grand mathématicien, loin de la, mais aujourd'hui, j'ai assez de recul pour comprendre que ce langage est absolument universel !
Ce qu'il dit est universel, mais sa forme syntaxique ne l'est pas (Et d'ailleurs, il n'y a pas qu'un langage mathématique, et tout papier mathématique commence classiquement par spécifier son contexte de validité, ses définitions et ses notations).
Et ce qu'il dit est universel dans le sens où tout E.T. bien constitué serait en mesure d'échanger avec nous sur n'importe quel sujet mathématique classique (dans un périmètre donné), à partir du moment où la forme du discours est établie. Je dis E.T. pour rester dans le cadre qui nous occupe ici, mais cela serait tout aussi vrai de n'importe quelle entité pensante (éventuellement totalement dématérialisée, et découplée de notre monde matériel).

@moghelon a écrit:
Sans parler du nombre d'or qui fait verser beaucoup d'encre, PI ou qui date de 2000 ans et qui est un référence dans nombre de disciplines, reste pour moi une énigme historique ?
Et pourtant -- malgré toute cette agitation ésotérique autour des pyramides -- il suffit de (re-) lire les livres de l'école euclidienne qui nous sont parvenues (mais dont les prémisses historiques remontent certainement bien avant Thalès) pour prendre pleinement conscience que des nombres comme π ou φ sont éminemment géométriques, n'ont absolument rien d'ésotérique, et sont partout dans la nature, comme ailleurs, à partir du moment où l'on pense avec au moins 2 dimensions.

@moghelon a écrit:
Nous expliquons aujourd'hui notre univers et même des multivers à travers des équations complexes...
Cela fait aussi parti du folklore, car s'il est indispensable d'utiliser une certaine artillerie ad hoc pour développer les théories, on peut aussi aborder leurs descriptions dans n'importe quel langage vernaculaire.
Et des penseurs grecs, jusqu'à une époque pas si reculée (Relire Descartes !), tous les raisonnements et toutes les démonstrations étaient réalisées en langage courant.

@moghelon a écrit:
Au même titre que l’espéranto, qui est une langue construite et conçue à la fin du 19ème siècle par Ludwik Lejzer Zamenhof dans le but de faciliter la communication entre personnes de langues différentes. Les mathématiques représentent certainement le langage universel absolu.
Heureusement que l'avertissement platonicien « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre » (sensé avoir été gravé au fronton de l'Académie), n'est pas transposable à l'espéranto... Quoique, étant donné la grande régularité de sa grammaire, couplée à son lexique européen, l’espéranto ne constitue pas un mauvais investissement (Et si on en juge par l'intérêt qu'y portent les chinois, son développement pourrait bien grandir en occident).

@moghelon a écrit:
Cependant !

Un article du CNRS instructif

www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math04.htm[/mention] a écrit:

Dans un langage, chaque mot a deux composantes, le "signifié" et le "signifiant". C'est de la différence entre ces deux composantes que naît l'ambiguïté de tout langage, et c'est de la confusion ainsi créée que surgissent lapsus et jeux de mots. C'est également cette nuance entre "signifié" et "signifiant" qui autorise les métaphores et les métonymies, sources incontestables de la poésie... Rien de semblable en mathématiques, où nulle distinction de ce genre n'est à faire. Il n'y a, en mathématiques, que du "signifiant". Les mathématiques ne sont pas un langage au sens strict du terme.
Cette description est extrêmement simplificatrice. Même si l'on écarte d'emblée tous les niveaux linguistiques où l'ambiguité s'invite dans les langages naturels, la distinction signifié/signifiant ne va pas de soi. Il ne faut pas oublier que, dans tout langage, surtout bien formalisé, la sémantique est sensée être entièrement capturée par la syntaxe. De plus, le positionnement des signifiés en contexte pose de gros problèmes, des philosophes (avec le paradoxe de Kripke ou les interprétations de Wittgenstein), aux informaticiens (avec les problèmes d'unicité, de transitivité, de portée des identificateurs, voir de leurs évaluations, et suivant le cadre de formalisation dans lequel on se place), en passant par les logiciens (par exemple avec des problèmes de typages, entre autres).

Quant aux signifiants, il y en a autant que de types d'approches. C'est dire l'étendue de la question...

En mathématique, comme dans tout formalisme bien construit, le sens est supposé entièrement capturé par le discours formel. En pratique, c'est beaucoup moins simple. Il suffit de voir combien l'axiomatisation de la géométrie a paru, en son temps, contre-intuitive, et difficile à saisir dans le langage.
Encore aujourd'hui, les difficultés pour faire cohabiter géométrie(s) avec mesure(s), ou invariances par symétries, ne vont pas de soi au niveau de la formalisation (Il suffit de considérer seulement les distinctions d'approche entre géométrie métrique et projective). Et ce n'est là qu'un exemple.

www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math04.htm[/mention] a écrit:
Les mathématiciens, comme tout le monde, pensent et écrivent dans leur langue [...] et, de ce fait, les articles ont leur part d'ambivalence.
D'autant plus que l'on ne traite pas toutes les données exprimées dans une théorie avec une seule partie connexe du cerveau. Stanislas Dehaene a, par ex., montré que certains de nos traitements numériques étaient effectués hors des zones du langages.

www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math04.htm[/mention] a écrit:
Pourquoi les mathématiques sont-elles utilisées par les (autres) scientifiques ?
Face à un problème à résoudre, le scientifique organise et classe. Pour rendre le problème plus clair et donc plus simple, il le rend plus abstrait : il construit un modèle mathématique censé retranscrire plus ou moins fidèlement cette réalité. Un modèle est d'autant plus pertinent qu'il décrit correctement la réalité et permet d'en rendre compte.
En un mot, les mathématiques sont un outil fondamental de construction de modèles. Aucun domaine n'y échappe à partir du moment où il est non trivial. Et la mathématisation a une grande vertu : celle de spécifier proprement les concepts, et de rendre ensuite falsifiabilité et testabilité possibles. Deux garants qui permettent finalement de s'accorder sur la validité des hypothèses et des modèles.

www.cnrs.fr/Cnrspresse/math2000/html/math04.htm[/mention] a écrit:
Mais le modèle mathématique établi suscite toujours de nouvelles interrogations, purement mathématiques cette fois. Et le problème s'inverse : ces questions ne sont plus posées par la volonté d'appréhender et de comprendre la réalité mais par la nécessité de résoudre un problème mathématique abstrait.
C'était la fameuse distinction entre physique théorique et physique mathématique, pour ne parler que de physique.
Pourtant, tout problème sur la structure mathématique des solutions contient une interprétation physique qui y est attachée (même si elle peut être triviale). Et la physique du XXe siècle a largement montrer que les équations pouvaient avoir beaucoup d'imagination, en prédisant des faits physiques non envisagés initialement, mais vérifiés par la suite.

@moghelon a écrit:
Si nous devions communiquer avec une espèce bien plus évoluée, par quels moyens le ferions nous ou le ferait elle ?

Le débat est plus qu'ouvert sur ce sujet ?
La question préalable est : pour dire quoi ? Jusqu'ici, nos « envois de messages » étaient plus à notre usage interne, une prise de date dans notre prise de conscience du fait que l'on pouvait ne pas être seul.

Si c'est pour dialoguer sur des faits évènementiels, on pourrait utiliser une transmission par films : on peut supposer qu'une civilisation ayant développé une technologie n'a pu le faire qu'en étant doté d'une certaine vision, càd d'un moyen d'acquisition sans contact de l'état statique de l'environnement matériel. Que ce soit par ondes mécaniques ou électromagnétiques, un principe inaliénable nécessaire semble être la détection de présence avec une certaine acuité sur un angle solide donné, et avec une valuation de cette mesure. Un second principe, peut-être plus restrictif, envisage que le capteur est localisé spatialement en un point (ou plus, mais dans un but d'enrichissement local de l'acquisition).

Autrement dit, on peut transmettre une vidéo en niveau de gris telle qu'on les connait. Quant au codage -- pour une succession d'images compressées par une méthode simple et élémentaire (ou plus complexe, mais alors précédée d'une définition formelle des outils utilisés) -- il peut être suffisamment explicite pour que n'importe quelle intelligence identifie immédiatement le contenu de la transmission sans aucune ambigüité.

Si on veut transmettre des concepts formalisés (par ex. pour prédéfinir une compression d'images comme ci-dessus, ou pour leur demander ce qu'ils pensent, par ex. de la fonction ζ de Riemann), on pourra construire graduellement un contexte de mathématisation, par ex. en définissant une axiomatique, ou bien un automate, construire dessus les définitions à utiliser, puis développer le discours. Ceci n'est pas vraiment un problème si le contexte voulu est formellement bien défini.

Par contre, si on veut leur demander quelle est leur recette de crème glacée préférée, ou toute autre question largement contextuelle, cela va être nettement plus lourd...
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MessageSujet: Re: Les mathématiques, ce langage universel !   Lun 03 Juin 2013, 02:00

Bon, puisque j'ai le rythme, je vous saoule jusqu'au bout !

@Maximus a écrit:

[...]Doit-il y avoir une différence entre un langage mathématique permettant à tous le monde de communiquer et un autre pour établir des équation?

Et surtout comment arriver à convaincre le commun des mortels à adopter un tel langage sans passer pour un fou voulant faire des hommes des "machines"?...
L'histoire a montré que les types de langages formalisés adoptés dépendent des questions à traiter. Mais, en gros, il y a deux grands types de réponses : les langages incorporant de facto une certaine notion de temps, d'effectivité, et ceux ne s'attachant qu'aux structures (ce qui n'exclut pas la constructibilité).
Dans le premier cas, l'usage adoptera plutôt une structuration de type automate d'états finis, et, dans le second, une axiomatisation. Même si les deux approches sont équivalentes en termes d'expressibilité (avec la même hiérarchie de complexité), leurs usages ne sont pas identiques.

Et il ne s'agit pas d'user couramment de tels outils ; par contre une rigorisation de l'usage des langues naturelles ne serait pas du luxe. Il n'est qu'à voir combien les discours des philosophes qui se heurtent à des difficultés de langage depuis toujours... Et des introductions aux raisonnements rigoureux concomitant avec l'acquisition de la langue naturelle durant toute la scolarité serait plus qu’appréciable.
De là à envisager une rigidification uniforme de l'usage des langue naturelle, il y a un gouffre... que je ne franchirais naturellement pas.

Sinon, une simple remarque, et sans rentrer dans les détails, c'est celui qui rejette tout moyen formalisé de réflexion qui est un fou, car, ce faisant, il rejette le seul outil qui lui permettrait de se comporter librement, en un sens philosophique fondamental, càd de manière non déterminisée, pour éviter de décider de ses actes de manière ontologiquement programmée, comme le ferait justement une machine triviale ne décidant que sur sa préprogrammation.
En résumé : pour être libre, en toute connaissance de cause, et dans la mesure du possible, il est impossible de faire l'impasse sur une rationalisation du raisonnement.

@Maximus a écrit:
Car finalement un processeur, un logiciel etc... N'est rien d'autre qu'un composant où un processus logique communiquant avec d'autres composants de même nature.
Bien sûr. Et il y a une équivalence formelle entre l'exécution d'un programme et la démonstration d'un théorème (Mais, ce n'est pas pour ça que tout programme aboutit toujours à des états prévus par son concepteur, loin de là).

@origana a écrit:
La physique et les mathématique sont les choses que nos civilisations ont forcément en commun, ce qui en fait des langages universels.
J'ai déjà abordé le problème concernant les math. ci-dessus. Par contre le contexte physique peut effectivement être considéré comme commun si l'on pense à des visiteurs en chair et en os, ou même à des communicants par moyens électromagnétiques. Mais pas dans des cas plus exotiques, malgré tout envisageables au moins théoriquement, tel que communication entre espaces parallèles, ou encore avec des espaces dont nous ne serions que des éléments constitutifs. Dans de tels cas, seule l'utilisation d'un fondement axiomatisé serait susceptible d'aboutir.

@Nycolas a écrit:
Un langage est par définition une convention, et une convention ne peut pas être universelle par défaut, mais seulement décidée comme convention internationale, par exemple.
[...]
Les mathématiques peuvent servir à théoriser des systèmes, parfois très complexes, mais jusqu'à preuve du contraire, on ne communique pas par équations, car si les mathématiques véhiculent de l'abstrait et que les concepts sont en eux-mêmes abstraits, en revanche ces concepts s'appliquent à des éléments du réel. A moins de savoir à l'avance quel sujet ou quel objet concerne une équation, on ne peut pas le déduire.
Concernant l'abstraction, contrairement à ce que tous les philosophes et mathématiciens ont cru pendant longtemps (jusque fin XIXe), il est possible de la construire à l'intérieur d'elle-même, simplement en l'amorçant, et en la décrivant récursivement. Et c'est tout à fait ce qu'on peut faire pour définir une axiomatique à partir de rien, donc sans aucune convention préalable.
Pour le réel, sa complexité intrinsèque n'est pas si grande que cela, et on peut théoriquement sérier de manière arbitrairement précise (si tant est que l'on dispose de la technologie ad hoc, et que l'on désire y mettre les moyens nécessaires) tout élément qui le compose.

@Nycolas a écrit:
Comment communiqueriez-vous avec un dauphin, en "langage" mathématique ? Non, je crois simplement que le terme "langage" en parlant des maths est justement... un abus de langage. Et probablement une sorte de fantasme issu de nos désirs d'absolu...
Stricto sensu, le langage mathématique n'est pas un langage (au sens strict) si on entend par là le langage dans lequel sont écrit les articles mathématiques (donc un mélange de langue naturelle et de formulations plus ou moins formalisées). Cependant, rien n’empêche en principe de totalement formaliser tout tel article, même si cela serait nécessairement fastidieux, dans un langage formel quelconque.
Et cela n'a rien d'un fantasme, de tels absolus ont été envisagés par les logiciens dès la fin du 19e siècle, et traités de manière extrèmement détaillée (L'informatique théorique d'aujourd'hui s'appuie de fait essentiellement sur ces développements).

Les tentatives de communication avec les dauphins sont justement très intéressantes à ce sujet. On n'a jusqu'ici pas réussi à circonscrire un seul dialecte de cétacé (lexiques trop volumineux et évoluant sans cesse au sein des groupes nomades). Aussi, les éthologistes se sont orienté vers la construction de langages bien formés (grammaire uniforme non ambigüe) ad hoc pour développer ces échanges. Et cette approche semble très prometteuse.

@Nycolas a écrit:
Si nous ne communiquons pas par les maths (rappelons que le morse reste un langage symbolique, et non mathématique, même si sa structure est arithmétique), il y a d'excellentes raisons, à mon avis... En tout cas je ne connais aucun exemple de communication aboutie par ce moyen.
Le morse est un support élémentaire suffisant pour véhiculer absolument tout type de langage. Et, en tant que véhicule de mots binaires, il dispose de toute la puissance de n'importe quel support n-aire (contrairement au support unaire « avec des buchettes » ).

@Oxymore a écrit:
Après il faut partir du principe que la logique elle-même est universelle, et que les supposées civilisations extraterrestres ont la même...
Bien sûr que non : de même qu'avec tout domaine formel, on peut construire de nombreux types de logiques parfaitement incompatibles entre eux et entre elles.
Et même pour une architecture logique données, il en existe de nombreuses mises en œuvre distinctes. C'est la raison pour laquelle je disais plus haut qu'il serait nécessaire de préfixer tout échange par la définition d'une axiomatique de référence (complexifiable ensuite de l'intérieur).

@Nycolas a écrit:
mais à mon avis il faut épurer au maximum l'aspect symbolique, voire le faire complètement disparaitre, car après tout notre symbolique nous appartient.
Que oui : toute symbolique est à la fois phylogénétique et culturelle. Donc à moins d'E.T. lointain cousin et coutumier de nos contrés, c'est à proscrire dans un tel échange.

@Nycolas a écrit:
Là on dessine succinctement notre système solaire, notre silhouette, notre position dans l'espace connu... Déjà cela fait beaucoup de choses à interpréter... Comment comprendre une représentation en 2D de la position de notre soleil par rapport à des pulsars, le tout se situant forcément dans un espace à 3 dimensions ?
C'est effectivement un peu fouillis. Mais si vous voulez mon avis, les principaux récipiendaires visés étaient les terriens eux-mêmes.
Par contre, la représentation 2D donne en principe suffisamment de données (distances relatives des différents pulsars à notre Soleil) pour être non ambigüe dès lors que l'on dispose d'une liste des coordonnées des corps dans la galaxie.

@Nycolas a écrit:
En tout cas... le dessin me semble la meilleure approche, dans un premier temps. Représenter les choses telles qu'elles sont, essayer de raconter une histoire à partir de cela. On pourrait envisager aussi la vidéo, et ce genre de choses. Encore faut-il se renseigner sur les sens des êtres à qui nous nous adressons. Pour l'image, il faut que leur vue soit opérationnelle, puisse repérer les couleurs et les formes importantes sans les interpréter de manière erronée...
Tout à fait, c'est exactement ce que je disais plus haut. Par contre, pour intégrer des couleurs dans de tels documents, il serait nécessaire de remplacer nos codage-couleurs usuels par leur équivalent fréquences ou longueurs d'ondes (En spécifiant initialement un échantillon de référence). Il y a en effet peu de chance que les E.T. aient le même système rétinien rvb que le nôtre !

@Nycolas a écrit:
L'idée de la clef de décryptage est bien sûr intéressante... à condition qu'elle soit facilement compréhensible. On utilise cela en cryptologie, mais l'ennui c'est que pour se servir d'une clef de cryptage/décryptage, il faut des notions en cryptologie... On peut supposer que ces notions sont universelles, mais ça reste à prouver. Une clef de cryptage étant une convention, il faut que la convention soit comprise, ce qui implique bien souvent qu'elle soit connue à l'avance, ou bien déduite.
Non, crypter l'information sert à la rendre ininterprétable par des tiers qui ne disposeraient pas des clefs. Ce qui n'aurait aucun intérêt ici, et complexifierait inutilement les transmissions de données.
Et si le principe de cryptographie est (probablement) universel, ce n'est certainement pas le cas des protocoles cryptographiques proprement dit. De plus, dans de tels protocoles, les concepteurs font tout pour rendre les concepts structurants aussi peu transparents que possible. Donc, à moins de vouloir tester les capacités en cryptanalyse de nos interlocuteurs, l'usage d'un chiffrage est antinomique d'avec le but visé, et donc à prohiber.

Bonne nuit aux valeureux lecteurs qui m'ont supporté jusqu'au bout !
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